Das Problem:

In einem Kategorieblog wurden ohne Anmeldung öffenliche und nicht öffentliche Beiträge angezeigt.
Der Beitrag selbst konnte auch über DOMAIN/BEITRAGSID-SOMETEXT angezeigt werden.
Alle Zugriffsebenen und Benutzergruppen wurden richtig gesetzt. Alle Caches gelöscht.
Kein Erfolg.

Die Lösung:

Unter Beiträge -> Optionen -> Beiträge -> Nicht zugängliche Links auf NEIN.